Matemática discreta Exemplos

$7 x + 4 y = 230$ , $12 x + 12 y = 350$ , $9 x + 7 y = 310$

Etapa 1

Resolva $x$ em $7 x + 4 y = 230$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$7 x = 230 - 4 y$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $7 x = 230 - 4 y$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $7 x = 230 - 4 y$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} + \frac{- 4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$12 x + 12 y = 350$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $12 x + 12 y = 350$ por $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ .

$12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $12 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 12 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (\frac{230}{7}) + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $12 (\frac{230}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $12$ e $\frac{230}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 230}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $12$ por $230$ .

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + 12 (- \frac{4 y}{7}) + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $12 (- \frac{4 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{2760}{7} - 12 \frac{4 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 12$ e $\frac{4 y}{7}$ .

$\frac{2760}{7} + \frac{- 12 (4 y)}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $- 12$ .

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $12 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + 12 y \cdot \frac{7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.3

Combine $12 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2760}{7} - \frac{48 y}{7} + \frac{12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2760}{7} + \frac{- 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2760 - 48 y + 12 y \cdot 7}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $7$ por $12$ .

$\frac{2760 - 48 y + 84 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.7

Some $- 48 y$ e $84 y$ .

$\frac{2760 + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $12$ de $2760 + 36 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $12$ de $2760$ .

$\frac{12 (230) + 36 y}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.8.2

Fatore $12$ de $36 y$ .

$\frac{12 (230) + 12 (3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore $12$ de $12 (230) + 12 (3 y)$ .

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$9 x + 7 y = 310$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $9 x + 7 y = 310$ por $\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ .

$9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $9 (\frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}) + 7 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (\frac{230}{7}) + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $9 (\frac{230}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Combine $9$ e $\frac{230}{7}$ .

$\frac{9 \cdot 230}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $9$ por $230$ .

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + 9 (- \frac{4 y}{7}) + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $9 (- \frac{4 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{2070}{7} - 9 \frac{4 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.3.2

Combine $- 9$ e $\frac{4 y}{7}$ .

$\frac{2070}{7} + \frac{- 9 (4 y)}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.2

Para escrever $7 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + 7 y \cdot \frac{7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.3

Combine $7 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2070}{7} - \frac{36 y}{7} + \frac{7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2070}{7} + \frac{- 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2070 - 36 y + 7 y \cdot 7}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{2070 - 36 y + 49 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.4.1.7

Some $- 36 y$ e $49 y$ .

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{2070 + 13 y}{7} = 310$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2070 + 13 y}{7} \cdot 7 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$2070 + 13 y = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.1.1.2

Reordene $2070$ e $13 y$ .

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 310 \cdot 7$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $310$ por $7$ .

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y + 2070 = 2170$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $2070$ dos dois lados da equação.

$13 y = 2170 - 2070$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $2070$ de $2170$ .

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$13 y = 100$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $13 y = 100$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $13 y = 100$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{100}{13}$

$\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{100}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{12 (230 + 3 y)}{7} = 350$ por $\frac{100}{13}$ .

$\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{12 (230 + 3 (\frac{100}{13}))}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $3 (\frac{100}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Combine $3$ e $\frac{100}{13}$ .

$\frac{12 (230 + \frac{3 \cdot 100}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Multiplique $3$ por $100$ .

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (230 + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.2

Para escrever $230$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{12 (230 \cdot \frac{13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.3

Combine $230$ e $\frac{13}{13}$ .

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13}{13} + \frac{300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 (\frac{230 \cdot 13 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.5.1

Multiplique $230$ por $13$ .

$\frac{12 (\frac{2990 + 300}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.1.5.2

Some $2990$ e $300$ .

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{12 (\frac{3290}{13})}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine $12$ e $\frac{3290}{13}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 3290}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $12$ por $3290$ .

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{\frac{39480}{13}}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{39480}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 4.2.1.4.1

Fatore $7$ de $39480$ .

$\frac{7 (5640)}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 5640}{13} \cdot \frac{1}{7} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{230}{7} - \frac{4 y}{7}$ por $\frac{100}{13}$ .

$x = \frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.1

Simplifique $\frac{230}{7} - \frac{4 (\frac{100}{13})}{7}$ .

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Etapa 4.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{230 - 4 (\frac{100}{13})}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.4.1.2.1

Multiplique $- 4 (\frac{100}{13})$ .

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Etapa 4.4.1.2.1.1

Combine $- 4$ e $\frac{100}{13}$ .

$x = \frac{230 + \frac{- 4 \cdot 100}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.2.1.2

Multiplique $- 4$ por $100$ .

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 + \frac{- 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{230 - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $230$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$x = \frac{230 \cdot \frac{13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.4

Combine $230$ e $\frac{13}{13}$ .

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13}{13} - \frac{400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{230 \cdot 13 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1.6.1

Multiplique $230$ por $13$ .

$x = \frac{\frac{2990 - 400}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.6.2

Subtraia $400$ de $2990$ .

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{\frac{2590}{13}}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{2590}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.8

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 4.4.1.8.1

Fatore $7$ de $2590$ .

$x = \frac{7 (370)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.8.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \cdot 370}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 4.4.1.8.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

$x = \frac{370}{13}$

$\frac{5640}{13} = 350$

$y = \frac{100}{13}$

Etapa 5

Como $\frac{5640}{13} = 350$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 6