Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Etapa 1

Resolva $3 x - 2 y > - 17$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 2 y > - 17 - 3 x$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y > - 17 - 3 x$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Etapa 2

Resolva $- x + 2 y > 3$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $x$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y > 3 + x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 y > 3 + x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 y > 3 + x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ e $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Etapa 4