Matemática discreta Exemplos

$12 x^{2} = 147$

Etapa 1

Divida cada termo em $12 x^{2} = 147$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $12 x^{2} = 147$ por $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{147}{12}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $147$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $3$ de $147$ .

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{49}{4}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{7}{2}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{7}{2}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$