Matemática discreta Exemplos

$z = 3 x + 2 y$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $3 x + 2 y = z$ .

$3 x + 2 y = z$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$2 y = z - 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $2 y = z - 3 x$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $2 y = z - 3 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{z}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{z}{2} - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ e $y$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir $x$ e $1$ para substituir $z$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 0}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Some $1$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{1}{2}, 1)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir $x$ e $2$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{2} - \frac{3 (1)}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{2}{2} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 - 3 \cdot 1}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$y = \frac{2 - 3}{2}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(1, - \frac{1}{2}, 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir $x$ e $3$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 (2)}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{3}{2} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{3 - 6}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $6$ de $3$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.2.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(2, - \frac{3}{2}, 3)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{1}{2}, 1), (1, - \frac{1}{2}, 2), (2, - \frac{3}{2}, 3)$