Matemática discreta Exemplos

$x + 3 y + z = 98$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 y + z = 98 - x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$3 y = 98 - x - z$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y = 98 - x - z$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y = 98 - x - z$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ e $y$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir $x$ e $1$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{98 - 1}{3}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $98$ .

$y = \frac{97}{3}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir $x$ e $2$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Subtraia $1$ de $98$ .

$y = \frac{97 - 2}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $2$ de $97$ .

$y = \frac{95}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir $x$ e $3$ para substituir $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Subtraia $2$ de $98$ .

$y = \frac{96 - 3}{3}$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $3$ de $96$ .

$y = \frac{93}{3}$

Etapa 5.2.2.3

Divida $93$ por $3$ .

$y = 31$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ , $y$ e $z$ para formar o par ordenado.

$(2, 31, 3)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$