Matemática discreta Exemplos

$6 x - 5 = 2 y$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $2 y = 6 x - 5$ .

$2 y = 6 x - 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = 6 x - 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = 6 x - 5$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3 x}{1} + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $3 x$ por $1$ .

$y = 3 x + \frac{- 5}{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 x - \frac{5}{2}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = 3 (0) - \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (0) - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $\frac{5}{2}$ de $0$ .

$y = - \frac{5}{2}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, - \frac{5}{2})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = 3 (1) - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique $3 (1) - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3 - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 5}{2}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{6 - 5}{2}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $5$ de $6$ .

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{1}{2})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = 3 (2) - \frac{5}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique $3 (2) - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = 6 - \frac{5}{2}$

Etapa 5.2.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 5.2.3

Combine $6$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{6 \cdot 2 - 5}{2}$

Etapa 5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$y = \frac{12 - 5}{2}$

Etapa 5.2.5.2

Subtraia $5$ de $12$ .

$y = \frac{7}{2}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{7}{2})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, - \frac{5}{2}), (1, \frac{1}{2}), (2, \frac{7}{2})$

Etapa 7