Matemática discreta Exemplos

$- 4 y = - 5 x - 18$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4 y = - 5 x - 18$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4 y = - 5 x - 18$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 18}{- 4}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 18$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$y = \frac{0}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.2

Divida $0$ por $4$ .

$y = 0 + \frac{9}{2}$

Etapa 3.2.3

Some $0$ e $\frac{9}{2}$ .

$y = \frac{9}{2}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{9}{2})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.2.2

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.2.3.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 + 9 \cdot 2}{4}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$y = \frac{5 + 18}{4}$

Etapa 4.2.5.2

Some $5$ e $18$ .

$y = \frac{23}{4}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{23}{4})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$y = \frac{10}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $10$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{4} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 5.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 + 9}{2}$

Etapa 5.2.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.2.4.1

Some $5$ e $9$ .

$y = \frac{14}{2}$

Etapa 5.2.4.2

Divida $14$ por $2$ .

$y = 7$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, 7)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{23}{4}), (2, 7)$

Etapa 7