Matemática discreta Exemplos

$4 x + 5 y = 16$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$5 y = 16 - 4 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 y = 16 - 4 x$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 y = 16 - 4 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{16}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{16}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{16}{5} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{16}{5} - \frac{4 (0)}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{16}{5} - \frac{4 (0)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{16 - 4 \cdot 0}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$y = \frac{16 + 0}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Some $16$ e $0$ .

$y = \frac{16}{5}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{16}{5})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{16}{5} - \frac{4 (1)}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{16}{5} - \frac{4 (1)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{16 - 4 \cdot 1}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{16 - 4}{5}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$y = \frac{12}{5}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{12}{5})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{16}{5} - \frac{4 (2)}{5}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{16}{5} - \frac{4 (2)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{16 - 4 \cdot 2}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{16 - 8}{5}$

Etapa 5.2.2.2

Subtraia $8$ de $16$ .

$y = \frac{8}{5}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{8}{5})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{16}{5}), (1, \frac{12}{5}), (2, \frac{8}{5})$

Etapa 7