Matemática discreta Exemplos

$2 x - 3 y = - 2$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = - 2 - 2 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 y = - 2 - 2 x$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = - 2 - 2 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{2}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 x}{3}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 (0)}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{2}{3} + \frac{2 (0)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 + 2 (0)}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{2 + 0}{3}$

Etapa 3.2.2.2

Some $2$ e $0$ .

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 3.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{2}{3})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 + 2 (1)}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{2 + 2}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Some $2$ e $2$ .

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{4}{3})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 + 2 (2)}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{2 + 4}{3}$

Etapa 5.2.2.2

Some $2$ e $4$ .

$y = \frac{6}{3}$

Etapa 5.2.2.3

Divida $6$ por $3$ .

$y = 2$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, 2)$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{2}{3}), (1, \frac{4}{3}), (2, 2)$

Etapa 7