Matemática discreta Exemplos

(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)

$(5 x - 4 y) + (- 10 x + 8 y) = (- 3) + (6)$

Etapa 1

Resolva a equação para

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique

5 x - 4 y - 10 x + 8 y

$5 x - 4 y - 10 x + 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia

10 x

$10 x$ de

5 x

$5 x$ .

- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6

$- 5 x - 4 y + 8 y = - 3 + 6$

Etapa 1.1.2

Some

- 4 y

$- 4 y$ e

8 y

$8 y$ .

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

- 5 x + 4 y = - 3 + 6

$- 5 x + 4 y = - 3 + 6$

Etapa 1.2

Some

- 3

$- 3$ e

6

$6$ .

- 5 x + 4 y = 3

$- 5 x + 4 y = 3$

Etapa 1.3

Some

5 x

$5 x$ aos dois lados da equação.

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$

Etapa 1.4

Divida cada termo em

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ por

4

$4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em

4 y = 3 + 5 x

$4 y = 3 + 5 x$ por

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 x}{4}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para

$x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha

$0$ para substituir por

$x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique

$\frac{3}{4} + \frac{5 (0)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 5 (0)}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique

$5$ por

$0$ .

$y = \frac{3 + 0}{4}$

Etapa 3.2.2.2

Some

$3$ e

$0$ .

$y = \frac{3}{4}$

Etapa 3.3

Use os valores de

$x$ e

$y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{3}{4})$

Etapa 4

Escolha

$1$ para substituir por

$x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique

$\frac{3}{4} + \frac{5 (1)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 5 (1)}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique

$5$ por

$1$ .

$y = \frac{3 + 5}{4}$

Etapa 4.2.2.2

Some

$3$ e

$5$ .

$y = \frac{8}{4}$

Etapa 4.2.2.3

Divida

$8$ por

$4$ .

$y = 2$

Etapa 4.3

Use os valores de

$x$ e

$y$ para formar o par ordenado.

$(1, 2)$

Etapa 5

Escolha

$2$ para substituir por

$x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique

$\frac{3}{4} + \frac{5 (2)}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 5 (2)}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique

$5$ por

$2$ .

$y = \frac{3 + 10}{4}$

Etapa 5.2.2.2

Some

$3$ e

$10$ .

$y = \frac{13}{4}$

Etapa 5.3

Use os valores de

$x$ e

$y$ para formar o par ordenado.

$(2, \frac{13}{4})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{3}{4}), (1, 2), (2, \frac{13}{4})$

Etapa 7