Matemática discreta Exemplos

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 y i$ dos dois lados da equação.

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

Etapa 1.2.2

Some $12 i$ aos dois lados da equação.

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $- y - 6 y i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $y$ de $- y$ .

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Etapa 1.3.2

Fatore $y$ de $- 6 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Etapa 1.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ .

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ por $- 1 - 6 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ por $- 1 - 6 i$ .

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 1 - 6 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{16}{- 1 - 6 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 6 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.1

Combine.

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.2.2

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.2.3

Multiplique $6$ por $16$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.1

Expanda $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.4

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.9

Some $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.3.2

Multiplique $- 36$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.2.3.4

Some $1$ e $36$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.3

Divida a fração $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ em duas frações.

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.5

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 6 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.1

Combine.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.2.3

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.1

Expanda $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.4

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.9

Some $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.3.2

Multiplique $- 36$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.6.3.4

Some $1$ e $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.7

Fatore $2 x$ de $2 x - 12 x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.7.1

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.7.2

Fatore $2 x$ de $- 12 x i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.7.3

Fatore $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.8

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 6 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

Etapa 1.4.3.1.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.1

Combine.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.2

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3

Multiplique $12 i (6 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3.1

Multiplique $6$ por $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.4.2

Multiplique $72$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.2.5

Reordene $- 12 i$ e $- 72$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.1

Expanda $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.4

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.9

Some $- 6 i$ e $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.3.2

Multiplique $- 36$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

Etapa 1.4.3.1.1.9.3.4

Some $1$ e $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.1.10

Divida a fração $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ em duas frações.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1.11.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.1.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.3.3

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.4.1

Subtraia $72$ de $- 16$ .

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

Etapa 1.4.3.1.4.2

Subtraia $12 i$ de $96 i$ .

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Etapa 1.4.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.1

Fatore $2$ de $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.2

Fatore $2$ de $- 12 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.3

Fatore $2$ de $- 88$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.4

Fatore $2$ de $84 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.5

Fatore $2$ de $2 x + 2 (- 6 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.6

Fatore $2$ de $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.2.1.7

Fatore $2$ de $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.2.2

Reordene os termos.

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.1

Fatore $- 1$ de $- 6 i x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3.3

Fatore $- 1$ de $- (6 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3.4

Reescreva $- 44$ como $- 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3.5

Fatore $- 1$ de $- (6 i x - x) - 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

Etapa 1.4.3.3.6

Fatore $- 1$ de $42 i$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

Etapa 1.4.3.3.7

Fatore $- 1$ de $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Etapa 1.4.3.3.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.3.8.1

Reescreva $- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ como $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Etapa 1.4.3.3.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $6 i$ por $0$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $0$ por $6$ .

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $0$ por $i$ .

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.3.4

Some $0$ e $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.3.5

Some $0$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

Etapa 3.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $6 i$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 4.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 4.3.3

Subtraia $42 i$ de $6 i$ .

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

Etapa 4.3.4

Some $- 1$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

Etapa 4.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $6 i$ por $2$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 5.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

Etapa 5.3.3

Subtraia $42 i$ de $12 i$ .

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

Etapa 5.3.4

Some $- 2$ e $44$ .

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

Etapa 5.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Etapa 7