Matemática discreta Exemplos

$f (x) = x \sin (x^{2})$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sin ({(- x)}^{2})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - x \sin ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Etapa 1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = - x \sin (1 x^{2})$

Etapa 1.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - x \sin (x^{2})$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- x \sin (x^{2})$ $\neq$ $x \sin (x^{2})$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- f (x) = - x \sin (x^{2})$

Etapa 3.2

Como $- x \sin (x^{2}) = - x \sin (x^{2})$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 4