Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \ln (x^{2} + x)$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = \ln ({(- x)}^{2} - x)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = \ln ({(- 1)}^{2} x^{2} - x)$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = \ln (1 x^{2} - x)$

Etapa 1.3.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \ln (x^{2} - x)$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $\ln (x^{2} + x)$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $\ln (x^{2} + x)$ .

$- f (x) = - \ln (x^{2} + x)$

Etapa 3.2

Como $\ln (x^{2} - x)$ $\neq$ $- \ln (x^{2} + x)$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5