Matemática discreta Exemplos

$f (x) = e (e^{x - 2})$

Etapa 1

Multiplique $e$ por $e^{x - 2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Multiplique $e$ por $e^{x - 2}$ .

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Etapa 1.1.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

Etapa 1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

Etapa 4.2

Como $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6