Matemática discreta Exemplos

$f (x) = e^{x - 1} + 2$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1} + 2$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = e^{- x - 1} + 2$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $e^{- x - 1} + 2$ $\neq$ $e^{x - 1} + 2$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $e^{x - 1} + 2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (e^{x - 1} + 2)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - e^{x - 1} - 1 \cdot 2$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- f (x) = - e^{x - 1} - 2$

Etapa 3.2

Como $e^{- x - 1} + 2$ $\neq$ $- e^{x - 1} - 2$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5