Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Etapa 1.6

Reescreva $- (4 x + 5)$ como $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Etapa 1.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Etapa 1.8

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Etapa 1.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Etapa 1.10

Reescreva $- (x + 7)$ como $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Etapa 1.12

Reescreva a expressão.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Etapa 3.2

Como $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5