Matemática discreta Exemplos

$250 x + 450 y = 4190$ , $301 x + 390 y = 3700$ , $382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1

Resolva $x$ em $250 x + 450 y = 4190$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $450 y$ dos dois lados da equação.

$250 x = 4190 - 450 y$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $250 x = 4190 - 450 y$ por $250$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $250 x = 4190 - 450 y$ por $250$ .

$\frac{250 x}{250} = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{250 x}{250} = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $4190$ e $250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $10$ de $4190$ .

$x = \frac{10 (419)}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $10$ de $250$ .

$x = \frac{10 \cdot 419}{10 \cdot 25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{10 \cdot 419}{10 \cdot 25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 450$ e $250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $50$ de $- 450 y$ .

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $50$ de $250$ .

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{50 (5)}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{50 \cdot 5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $301 x + 390 y = 3700$ por $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ .

$301 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $301 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 390 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$301 (\frac{419}{25}) + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $301 (\frac{419}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $301$ e $\frac{419}{25}$ .

$\frac{301 \cdot 419}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $301$ por $419$ .

$\frac{126119}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $301 (- \frac{9 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $301$ .

$\frac{126119}{25} - 301 \frac{9 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 301$ e $\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 301 (9 y)}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Multiplique $9$ por $- 301$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $390 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y \cdot \frac{5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $390 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + \frac{390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $3 y$ de $- 2709 y + 390 y \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1.1

Fatore $3 y$ de $- 2709 y$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903) + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.1.1.2

Fatore $3 y$ de $390 y \cdot 5$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903) + 3 y (130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.1.1.3

Fatore $3 y$ de $3 y (- 903) + 3 y (130 \cdot 5)$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Multiplique $130$ por $5$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 650)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Some $- 903$ e $650$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y \cdot - 253}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.1.4

Multiplique $- 253$ por $3$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $382 x + 289 y = 4404$ por $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ .

$382 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $382 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 289 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$382 (\frac{419}{25}) + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $382 (\frac{419}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Combine $382$ e $\frac{419}{25}$ .

$\frac{382 \cdot 419}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $382$ por $419$ .

$\frac{160058}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $382 (- \frac{9 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $382$ .

$\frac{160058}{25} - 382 \frac{9 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.3.2

Combine $- 382$ e $\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 382 (9 y)}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.3.3

Multiplique $9$ por $- 382$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.2

Para escrever $289 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y \cdot \frac{5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.3.1

Combine $289 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + \frac{289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1.1

Fatore $y$ de $- 3438 y + 289 y \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 3438 y$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 3438 + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $289 y \cdot 5$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 3438 + y (289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 3438 + y (289 \cdot 5)$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.1.2

Multiplique $289$ por $5$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 1445)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.1.3

Some $- 3438$ e $1445$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 1993}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 1993}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.2

Mova $- 1993$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 1993 \cdot y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 2.4.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{160058}{25}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{1993 y}{5} = 4404 - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $4404$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1993 y}{5} = 4404 \cdot \frac{25}{25} - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.3

Combine $4404$ e $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{4404 \cdot 25}{25} - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{4404 \cdot 25 - 160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $4404$ por $25$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{110100 - 160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $160058$ de $110100$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1993 y}{5} = - \frac{49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$- \frac{1993 y}{5} = - \frac{49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{5}{1993}$ .

$- \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{1993 y}{5}) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- \frac{5}{1993} (- \frac{1993 y}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{1993}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{1993} \cdot (- \frac{1993 y}{5}) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1993 y}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 5}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Fatore $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{1993} \cdot (- 1993 y) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{- 1}{1993} \cdot (- 1993 y) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $1993$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $1993$ de $- 1993 y$ .

$\frac{- 1}{1993} \cdot (1993 (- y)) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{1993} \cdot (1993 (- y)) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{5}{1993} (- \frac{49958}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{1993}$ para o numerador.

$y = \frac{- 5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49958}{25}$ para o numerador.

$y = \frac{- 5}{1993} \cdot \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Fatore $5$ de $- 5$ .

$y = \frac{5 (- 1)}{1993} \cdot \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Fatore $5$ de $25$ .

$y = \frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.5

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.1.6

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $\frac{- 1}{1993}$ por $\frac{- 49958}{5}$ .

$y = \frac{49958}{1993 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 49958$ .

$y = \frac{49958}{1993 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 3.3.2.1.3.2

Multiplique $1993$ por $5$ .

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{49958}{9965}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$ por $\frac{49958}{9965}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{759 (\frac{49958}{9965})}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{126119}{25} - \frac{759 (\frac{49958}{9965})}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Combine $759$ e $\frac{49958}{9965}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{\frac{759 \cdot 49958}{9965}}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $759$ por $49958$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{\frac{37918122}{9965}}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{126119}{25} - (\frac{37918122}{9965} \cdot \frac{1}{5}) = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.1.4

Multiplique $\frac{37918122}{9965} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{37918122}{9965}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{9965 \cdot 5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Multiplique $9965$ por $5$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $\frac{126119}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1993}{1993}$ .

$\frac{126119}{25} \cdot \frac{1993}{1993} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49825$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{126119}{25}$ por $\frac{1993}{1993}$ .

$\frac{126119 \cdot 1993}{25 \cdot 1993} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $25$ por $1993$ .

$\frac{126119 \cdot 1993}{49825} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119 \cdot 1993}{49825} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{126119 \cdot 1993 - 37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $126119$ por $1993$ .

$\frac{251355167 - 37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $37918122$ de $251355167$ .

$\frac{213437045}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{213437045}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.6

Cancele o fator comum de $213437045$ e $49825$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.1

Fatore $5$ de $213437045$ .

$\frac{5 (42687409)}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.6.2.1

Fatore $5$ de $49825$ .

$\frac{5 \cdot 42687409}{5 \cdot 9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 42687409}{5 \cdot 9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ por $\frac{49958}{9965}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 (\frac{49958}{9965})}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $\frac{419}{25} - \frac{9 (\frac{49958}{9965})}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Combine $9$ e $\frac{49958}{9965}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{\frac{9 \cdot 49958}{9965}}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $9$ por $49958$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{\frac{449622}{9965}}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{419}{25} - (\frac{449622}{9965} \cdot \frac{1}{5})$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.1.4

Multiplique $\frac{449622}{9965} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.4.1

Multiplique $\frac{449622}{9965}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{9965 \cdot 5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.1.4.2

Multiplique $9965$ por $5$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $\frac{419}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1993}{1993}$ .

$x = \frac{419}{25} \cdot \frac{1993}{1993} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49825$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Multiplique $\frac{419}{25}$ por $\frac{1993}{1993}$ .

$x = \frac{419 \cdot 1993}{25 \cdot 1993} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.3.2

Multiplique $25$ por $1993$ .

$x = \frac{419 \cdot 1993}{49825} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419 \cdot 1993}{49825} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{419 \cdot 1993 - 449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $419$ por $1993$ .

$x = \frac{835067 - 449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $449622$ de $835067$ .

$x = \frac{385445}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{385445}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.6

Cancele o fator comum de $385445$ e $49825$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1

Fatore $5$ de $385445$ .

$x = \frac{5 (77089)}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.2.1

Fatore $5$ de $49825$ .

$x = \frac{5 \cdot 77089}{5 \cdot 9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 77089}{5 \cdot 9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 4.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Etapa 5

Como $\frac{42687409}{9965} = 3700$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 6