Matemática discreta Exemplos

$5 {(x + 7)}^{2} = 60$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 {(x + 7)}^{2} = 60$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 {(x + 7)}^{2} = 60$ por $5$ .

$\frac{5 {(x + 7)}^{2}}{5} = \frac{60}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 {(x + 7)}^{2}}{5} = \frac{60}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(x + 7)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 7)}^{2} = \frac{60}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $60$ por $5$ .

${(x + 7)}^{2} = 12$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 7 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 7 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 7 = 2 \sqrt{3}$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = 2 \sqrt{3} - 7$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 7 = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 4.4

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 \sqrt{3} - 7$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{3} - 7, - 2 \sqrt{3} - 7$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{3} - 7, - 2 \sqrt{3} - 7$

Forma decimal:

$x = - 3.53589838 \dots, - 10.46410161 \dots$