Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1.95 - 2.15 & 19 \\ 2.15 - 2.35 & 19 \\ 2.35 - 2.55 & 17 \\ 2.55 - 2.75 & 14 \\ 2.75 - 2.95 & 9 \\ 2.95 - 3.15 & 7 \\ 3.15 - 3.35 & 4 \\ 3.35 - 3.55 & 4 \\ 3.55 - 3.75 & 3 \\ 3.75 - 3.95 & 1 \end{array}$

Etapa 1

Encontre o ponto médio

$M$ de cada classe.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 \end{array}$

Etapa 2

Multiplique a frequência de cada classe pelo ponto médio da classe.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 & 19 \cdot 2.05 \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 & 19 \cdot 2.25 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 & 17 \cdot 2.45 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 & 14 \cdot 2.65 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 & 9 \cdot 2.85 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 & 7 \cdot 3.05 \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 & 4 \cdot 3.25 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 & 4 \cdot 3.45 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 & 3 \cdot 3.65 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 & 1 \cdot 3.85 \end{array}$

Etapa 3

Simplifique a coluna

$f \cdot M$ .

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 1.95 - 2.15 & 19 & 2.05 & 38.94\overline{9} \\ 2.15 - 2.35 & 19 & 2.25 & 42.75 \\ 2.35 - 2.55 & 17 & 2.45 & 41.65 \\ 2.55 - 2.75 & 14 & 2.65 & 37.1 \\ 2.75 - 2.95 & 9 & 2.85 & 25.65 \\ 2.95 - 3.15 & 7 & 3.05 & 21.34\overline{9} \\ 3.15 - 3.35 & 4 & 3.25 & 13 \\ 3.35 - 3.55 & 4 & 3.45 & 13.8 \\ 3.55 - 3.75 & 3 & 3.65 & 10.95 \\ 3.75 - 3.95 & 1 & 3.85 & 3.85 \end{array}$

Etapa 4

Some os valores na coluna

$f \cdot M$ .

$38.94\overline{9} + 42.75 + 41.65 + 37.1 + 25.65 + 21.34\overline{9} + 13 + 13.8 + 10.95 + 3.85 = 249.04\overline{9}$

Etapa 5

Some os valores na coluna de frequência.

$n = 19 + 19 + 17 + 14 + 9 + 7 + 4 + 4 + 3 + 1 = 97$

Etapa 6

A média ( mu ) é a soma de

$f \cdot M$ dividida por

$n$ , que é a soma das frequências.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Etapa 7

A média é a soma do produto dos pontos médios e das frequências dividida pelo total de frequências.

$μ = \frac{249.04\overline{9}}{97}$

Etapa 8

Simplifique o lado direito de

$μ = \frac{249.04\overline{9}}{97}$ .

$2.56752577$