Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} Class & Frequency 360 - 369 & 2 370 - 379 & 3 380 - 389 & 5 390 - 399 & 7 400 - 409 & 5 410 - 419 & 4 420 - 429 & 4 430 - 439 & 1 440 - 449 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 360 - 369 & 2 \\ 370 - 379 & 3 \\ 380 - 389 & 5 \\ 390 - 399 & 7 \\ 400 - 409 & 5 \\ 410 - 419 & 4 \\ 420 - 429 & 4 \\ 430 - 439 & 1 \\ 440 - 449 & 6 \end{array}$

Etapa 1

Encontre o ponto médio

M

$M$ de cada classe.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) 360 - 369 & 2 & 364.5 370 - 379 & 3 & 374.5 380 - 389 & 5 & 384.5 390 - 399 & 7 & 394.5 400 - 409 & 5 & 404.5 410 - 419 & 4 & 414.5 420 - 429 & 4 & 424.5 430 - 439 & 1 & 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 \end{array}$

Etapa 2

Multiplique a frequência de cada classe pelo ponto médio da classe.

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 360 - 369 & 2 & 364.5 & 2 \cdot 364.5 370 - 379 & 3 & 374.5 & 3 \cdot 374.5 380 - 389 & 5 & 384.5 & 5 \cdot 384.5 390 - 399 & 7 & 394.5 & 7 \cdot 394.5 400 - 409 & 5 & 404.5 & 5 \cdot 404.5 410 - 419 & 4 & 414.5 & 4 \cdot 414.5 420 - 429 & 4 & 424.5 & 4 \cdot 424.5 430 - 439 & 1 & 434.5 & 1 \cdot 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 & 6 \cdot 444.5 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 & 2 \cdot 364.5 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 & 3 \cdot 374.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 & 5 \cdot 384.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 & 7 \cdot 394.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 & 5 \cdot 404.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 & 4 \cdot 414.5 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 & 4 \cdot 424.5 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 & 1 \cdot 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 & 6 \cdot 444.5 \end{array}$

Etapa 3

Simplifique a coluna

f \cdot M

$f \cdot M$ .

\begin{matrix} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M 360 - 369 & 2 & 364.5 & 729 370 - 379 & 3 & 374.5 & 1123.5 380 - 389 & 5 & 384.5 & 1922.5 390 - 399 & 7 & 394.5 & 2761.5 400 - 409 & 5 & 404.5 & 2022.5 410 - 419 & 4 & 414.5 & 1658 420 - 429 & 4 & 424.5 & 1698 430 - 439 & 1 & 434.5 & 434.5 440 - 449 & 6 & 444.5 & 2667 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 360 - 369 & 2 & 364.5 & 729 \\ 370 - 379 & 3 & 374.5 & 1123.5 \\ 380 - 389 & 5 & 384.5 & 1922.5 \\ 390 - 399 & 7 & 394.5 & 2761.5 \\ 400 - 409 & 5 & 404.5 & 2022.5 \\ 410 - 419 & 4 & 414.5 & 1658 \\ 420 - 429 & 4 & 424.5 & 1698 \\ 430 - 439 & 1 & 434.5 & 434.5 \\ 440 - 449 & 6 & 444.5 & 2667 \end{array}$

Etapa 4

Some os valores na coluna

f \cdot M

$f \cdot M$ .

729 + 1123.5 + 1922.5 + 2761.5 + 2022.5 + 1658 + 1698 + 434.5 + 2667 = 15016.5

$729 + 1123.5 + 1922.5 + 2761.5 + 2022.5 + 1658 + 1698 + 434.5 + 2667 = 15016.5$

Etapa 5

Some os valores na coluna de frequência.

n = 2 + 3 + 5 + 7 + 5 + 4 + 4 + 1 + 6 = 37

$n = 2 + 3 + 5 + 7 + 5 + 4 + 4 + 1 + 6 = 37$

Etapa 6

A média ( mu ) é a soma de

f \cdot M

$f \cdot M$ dividida por

n

$n$ , que é a soma das frequências.

μ = \frac{\sum f \cdot M}{\sum f}

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Etapa 7

A média é a soma do produto dos pontos médios e das frequências dividida pelo total de frequências.

μ = \frac{15016.5}{37}

$μ = \frac{15016.5}{37}$

Etapa 8

Simplifique o lado direito de

μ = \frac{15016.5}{37}

$μ = \frac{15016.5}{37}$ .

405.8 ¯ ¯¯¯¯ ¯ 513

$405.8\overline{513}$