Matemática discreta Exemplos

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é $y = k x z^{2}$ , em que $k$ é a constante de variação.

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para $k$ , a constante de variação.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis $x$ , $y$ e $z$ pelos valores reais.

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $9$ .

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

Etapa 5

Escreva a equação de variação de forma que $y = k x z^{2}$ , substituindo $k$ por $\frac{5 z}{36 y^{2}}$ .

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$