Matemática discreta Exemplos

$\frac{x^{2} + 4 x^{2} - 6 x + 1}{x - 1}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Some $x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 6 x + 1}{x - 1}$

Etapa 1.2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$5 x^{2}$

$6 x$

$1$

Etapa 1.3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$5 x$
	$x$	-	$1$		$5 x^{2}$	-	$6 x$	+	$1$

Etapa 1.4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{2} - 5 x$ .

Etapa 1.6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

Etapa 1.8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

Etapa 1.9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

Etapa 1.10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- x + 1$ .

Etapa 1.11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

Etapa 1.12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$5 x - 1$

Etapa 2

Como o termo final na expressão resultante não é uma fração, o resto é $0$ .

$0$