Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2 + 1}}$

Etapa 1

Some $2$ e $1$ .

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- x)}^{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{- x^{3}}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- x) = - \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Etapa 4.2

Como $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6