Matemática discreta Exemplos

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$y \geq - 1 - x$

Etapa 2

Resolva $3 x - y \leq 5$ para $y$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y \leq 5 - 3 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y \leq 5 - 3 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y \leq 5 - 3 x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.3.1.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

Etapa 2.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 3 x)$ como $- (- 3 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y \geq - 5 + 3 x$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y \geq - 1 - x$ e $y \geq - 5 + 3 x$ .

$y \geq - 1 - x$ e $y \geq - 5 + 3 x$

Etapa 4