Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 20 x = - 5$

Etapa 1

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

Etapa 2

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $- 5 + {(10)}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 5$ e $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

Etapa 4

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 95$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

Etapa 5.2

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Forma decimal:

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$