Matemática discreta Exemplos

Determine se é Próprio ou Impróprio p(x)=(x^3+6x^2+11x+6)/(x-1)
Etapa 1
Uma função racional é qualquer função que pode ser escrita como a razão de duas funções polinomiais, em que o denominador não é .
é uma função racional
Etapa 2
Uma função racional é própria quando o grau do numerador é menor do que o grau do denominador. Caso contrário, é imprópria.
Grau do numerador menor do que o grau do denominador implica uma função própria
Grau do numerador maior do que o grau do denominador implica uma função imprópria
Grau do numerador igual ao grau do denominador implica uma função imprópria
Etapa 3
Encontre o grau do numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.2
Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.
Etapa 3.3
O maior expoente é o grau do polinômio.
Etapa 4
Encontre o grau do denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.2
Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.
Etapa 4.3
O maior expoente é o grau do polinômio.
Etapa 5
O grau do numerador é maior do que o grau do denominador .
Etapa 6
O grau do numerador é maior do que o grau do denominador, ou seja, é uma função imprópria.
Impróprio