Matemática discreta Exemplos

$y = \sqrt{4 x} + 8$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{4 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$4 x \geq 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 x \geq 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 x \geq 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$x \geq 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq 0}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[8, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 8}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Intervalo: $[8, \infty), {y | y \geq 8}$

Etapa 6