Matemática discreta Exemplos

$r (x) = \frac{10 x}{x + 5}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{10 x}{x + 5}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x + 5 = 0$

Etapa 2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq - 5}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \neq 10}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty), {x | x \neq - 5}$

Intervalo: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Etapa 6