Matemática discreta Exemplos

Encontre o Domínio e o Intervalo f(x)=-9csc(pi/3x)
Etapa 1
Defina o argumento em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
, para qualquer número inteiro
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 2.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de construtor de conjuntos:
, para qualquer número inteiro
Etapa 4
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 5
Determine o domínio e o intervalo.
Domínio: , para qualquer número inteiro
Intervalo:
Etapa 6