Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \log (3 x) - 4$

Etapa 1

Defina o argumento em $\log (3 x)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$3 x > 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 x > 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x > 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} > \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x > 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(0, \infty), {x | x > 0}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6