Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y = - 15$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 15 - 3 x$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 2 y = - 15 - 3 x$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 15 - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{15}{2} + \frac{3 x}{2}$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 6