Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 x + 2$ , $h (x) = 2 x$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{h (x)}$ .

$\frac{2 x + 2}{2 x}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $2 x + 2$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{2 x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2 x}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Etapa 1.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 (x)}$

Etapa 1.2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Etapa 1.2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 1}{x}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{x + 1}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 4