Matemática discreta Exemplos

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Expanda $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1.1

Multiplique $280$ por $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.3

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1.3.1

Mova $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.3.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.4

Multiplique $9$ por $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.5

Multiplique $12$ por $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Etapa 1.2.2.1.6

Multiplique $- 9$ por $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Etapa 1.2.2.2

Subtraia $108 p$ de $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3