Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- x^{2} \cdot - 1$ .

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Etapa 1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.4.1.1

Mova $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.3

Some $1$ e $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3