Matemática discreta Exemplos

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$ ,

g (x) = 4 x - 1

$g (x) = 4 x - 1$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Etapa 1.2.3

Multiplique

- x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1

Mova

x

$x$ .

- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.2

Multiplique

x

$x$ por

x^{2}

$x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.2.1

Eleve

x

$x$ à potência de

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Etapa 1.2.4.1.3

Some

1

$1$ e

2

$2$ .

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3