Matemática discreta Exemplos

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

Etapa 1

Encontre a soma das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) + g (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ para o numerador.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

Etapa 1.2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 8 = 0$

Etapa 3

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 8}$

Etapa 5