Matemática discreta Exemplos

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

Etapa 1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

Etapa 2.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

Etapa 2.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova $x$ .

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Etapa 2.2.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Etapa 2.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $x$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

Etapa 2.2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

Etapa 2.2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 0.001$ por $5$ .

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$