Matemática discreta Exemplos

$27^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Converta a medida do radiano em graus.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para converter radianos em graus, multiplique por $\frac{180}{π}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $180$ por $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Etapa 1.4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Etapa 1.4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $180$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $9$ de $180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $9$ de $9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20}{π}$

Etapa 1.6

$π$ é aproximadamente igual a $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Etapa 1.7

Converta em um decimal.

$6.36619772 °$

Etapa 2

O ângulo está no primeiro quadrante.

Quadrante $1$

Etapa 3