Matemática discreta Exemplos

f (x) = x^{2} + 3 x

$f (x) = x^{2} + 3 x$

Etapa 1

Escreva

f (x) = x^{2} + 3 x

$f (x) = x^{2} + 3 x$ como uma equação.

y = x^{2} + 3 x

$y = x^{2} + 3 x$

Etapa 2

A função é considerada sobrejetora quando cada elemento no intervalo é uma imagem de, pelo menos, um elemento do domínio. Isso significa que o intervalo de

y = x^{2} + 3 x

$y = x^{2} + 3 x$ deve ser composto somente de números reais para que a função seja sobrejetora. Se o intervalo não tiver somente números reais, isso significa que ele contém elementos que não são imagens de nenhum elemento do domínio.

O intervalo deve abranger todos os números reais

Etapa 3

O intervalo é o conjunto de todos os valores

y

$y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

[- \frac{9}{4}, \infty)

$[- \frac{9}{4}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

{y | y \geq - \frac{9}{4}}

${y | y \geq - \frac{9}{4}}$

Etapa 4

O intervalo não consiste em números reais apenas, o que significa que há

y

$y$ , que é uma imagem de inexistência de elementos do domínio.

Não sobrejetora

Etapa 5