Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 2 x & 4 y - 3 \\ z & 5 w \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 10 \\ 7 & 15 \end{array}]$

Etapa 1

Escreva como um sistema linear de equações.

$2 x = 10$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $2 x = 10$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = \frac{10}{2}$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

$x = 5$

$4 y - 3 = 10$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 y = 10 + 3$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2.1.2

Some $10$ e $3$ .

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$4 y = 13$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $4 y = 13$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $4 y = 13$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$5 w = 15$

Etapa 2.2.3

Divida cada termo em $5 w = 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida cada termo em $5 w = 15$ por $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 w}{5} = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Etapa 2.2.3.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = \frac{15}{5}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Etapa 2.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

$w = 3$

$y = \frac{13}{4}$

$x = 5$

$z = 7$

Etapa 2.3

Liste todas as soluções.

$w = 3, y = \frac{13}{4}, x = 5, z = 7$