Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 2 & 4 x \\ 3 z & w \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 x & y \\ z + 6 & - 8 \end{array}]$

Etapa 1

Escreva como um sistema linear de equações.

$2 = 2 x$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Resolva $x$ em $2 = 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva a equação como $2 x = 2$ .

$2 x = 2$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $2 x = 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 2$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = \frac{2}{2}$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$x = 1$

$4 x = y$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x = y$ por $1$ .

$4 (1) = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

$4 = y$

$x = 1$

$3 z = z + 6$

$w = - 8$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$3 z - z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $z$ de $3 z$ .

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$2 z = 6$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.2.4

Divida cada termo em $2 z = 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Divida cada termo em $2 z = 6$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = \frac{6}{2}$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

$z = 3$

$4 = y$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.3

Reescreva a equação como $y = 4$ .

$y = 4$

$z = 3$

$x = 1$

$w = - 8$

Etapa 2.4

Resolva o sistema de equações.

$y = 4 z = 3 x = 1 w = - 8$

Etapa 2.5

Liste todas as soluções.

$y = 4, z = 3, x = 1, w = - 8$