Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique

$[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is

$3 \times 3$ and the second matrix is

$3 \times 1$ .

Etapa 1.2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 15 x - 27 y - 28 z \\ 45 x + 25 y + 10 z \\ 41 x - 19 y + 22 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

Etapa 2

Write as a linear system of equations.

$15 x - 27 y - 28 z = - 13$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva

$x$ em

$15 x - 27 y - 28 z = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova todos os termos que não contêm

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Some

$27 y$ aos dois lados da equação.

$15 x - 28 z = - 13 + 27 y$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.1.2

Some

$28 z$ aos dois lados da equação.

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2

Divida cada termo em

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ por

$15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Divida cada termo em

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ por

$15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum de

$15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de

$27$ e

$15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1.2.1

Fatore

$3$ de

$27 y$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.3.1.2.2.1

Fatore

$3$ de

$15$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 (5)} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de

$x$ por

$- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de

$x$ em

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$ por

$- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

$45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique

$45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$45 (- \frac{13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum de

$15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{13}{15}$ para o numerador.

$45 (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.1.2

Fatore

$15$ de

$45$ .

$15 (3) (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$15 \cdot (3 (\frac{- 13}{15})) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.2

Multiplique

$3$ por

$- 13$ .

$- 39 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.3.1

Fatore

$5$ de

$45$ .

$- 39 + 5 (9) (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$- 39 + 5 \cdot (9 (\frac{9 y}{5})) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.4

Multiplique

$9$ por

$9$ .

$- 39 + 81 y + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.5

Cancele o fator comum de

$15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.5.1

Fatore

$15$ de

$45$ .

$- 39 + 81 y + 15 (3) (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.5.2

Cancele o fator comum.

$- 39 + 81 y + 15 \cdot (3 (\frac{28 z}{15})) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.5.3

Reescreva a expressão.

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.1.2.6

Multiplique

$28$ por

$3$ .

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Some

$81 y$ e

$25 y$ .

$- 39 + 106 y + 84 z + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Some

$84 z$ e

$10 z$ .

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de

$x$ em

$41 x - 19 y + 22 z = 24$ por

$- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

$41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique

$41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$41 (- \frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.1

Multiplique

$41 (- \frac{13}{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$41$ .

$- 41 (\frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.1.2

Combine

$- 41$ e

$\frac{13}{15}$ .

$\frac{- 41 \cdot 13}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.1.3

Multiplique

$- 41$ por

$13$ .

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.2

Multiplique

$41 \frac{9 y}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.2.1

Combine

$41$ e

$\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{41 (9 y)}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.2.2

Multiplique

$9$ por

$41$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.3

Multiplique

$41 \frac{28 z}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.3.1

Combine

$41$ e

$\frac{28 z}{15}$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{41 (28 z)}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.2.3.2

Multiplique

$28$ por

$41$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.2

Para escrever

$- 19 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} - 19 y \cdot \frac{5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.3.1

Combine

$- 19 y$ e

$\frac{5}{5}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{- 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.4.1.1

Fatore

$y$ de

$369 y - 19 y \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.4.1.1.1

Fatore

$y$ de

$369 y$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4.1.1.2

Fatore

$y$ de

$- 19 y \cdot 5$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4.1.1.3

Fatore

$y$ de

$y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4.1.2

Multiplique

$- 19$ por

$5$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 95)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4.1.3

Subtraia

$95$ de

$369$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.4.2

Mova

$274$ para a esquerda de

$y$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.5

Para escrever

$22 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + 22 z \cdot \frac{15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.6

Combine

$22 z$ e

$\frac{15}{15}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + \frac{22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z + 22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 533 + 1148 z + 22 z \cdot 15}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.9

Multiplique

$15$ por

$22$ .

$\frac{- 533 + 1148 z + 330 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.10

Some

$1148 z$ e

$330 z$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.11

Para escrever

$\frac{274 y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} \cdot \frac{3}{3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.12

Escreva cada expressão com um denominador comum de

$15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.12.1

Multiplique

$\frac{274 y}{5}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{5 \cdot 3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.12.2

Multiplique

$5$ por

$3$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 533 + 1478 z + 274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.14

Multiplique

$3$ por

$274$ .

$\frac{- 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.15

Reescreva

$- 533$ como

$- 1 (533)$ .

$\frac{- 1 \cdot 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.16

Fatore

$- 1$ de

$1478 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 533 - (- 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.17

Fatore

$- 1$ de

$- 1 (533) - (- 1478 z)$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.18

Fatore

$- 1$ de

$822 y$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.19

Fatore

$- 1$ de

$- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z - 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.2.4.1.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3

Resolva

$y$ em

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm

$y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some

$39$ aos dois lados da equação.

$106 y + 94 z = - 11 + 39$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia

$94 z$ dos dois lados da equação.

$106 y = - 11 + 39 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.1.3

Some

$- 11$ e

$39$ .

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em

$106 y = 28 - 94 z$ por

$106$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em

$106 y = 28 - 94 z$ por

$106$ .

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de

$106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.1

Cancele o fator comum de

$28$ e

$106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.1.1

Fatore

$2$ de

$28$ .

$y = \frac{2 (14)}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.1.2.1

Fatore

$2$ de

$106$ .

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.2

Cancele o fator comum de

$- 94$ e

$106$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.2.1

Fatore

$2$ de

$- 94 z$ .

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1.2.2.1

Fatore

$2$ de

$106$ .

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 (53)}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 \cdot 53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.3.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de

$y$ por

$\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de

$y$ em

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$ por

$\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53}) - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Multiplique

$- 822 (\frac{14}{53})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Combine

$- 822$ e

$\frac{14}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 822 \cdot 14}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Multiplique

$- 822$ por

$14$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique

$- 822 (- \frac{47 z}{53})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 822$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + 822 (\frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.3.2

Combine

$822$ e

$\frac{47 z}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{822 (47 z)}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.3.3

Multiplique

$47$ por

$822$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{533 - 1478 z - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.5

Para escrever

$533$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z + 533 \cdot \frac{53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.6

Combine

$533$ e

$\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.8.1

Multiplique

$533$ por

$53$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{28249 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.8.2

Subtraia

$11508$ de

$28249$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.9

Para escrever

$- 1478 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z \cdot \frac{53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.10

Combine

$- 1478 z$ e

$\frac{53}{53}$ .

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.13

Reescreva

$\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.13.1

Multiplique

$53$ por

$- 1478$ .

$- \frac{\frac{- 78334 z + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.1.13.2

Some

$- 78334 z$ e

$38634 z$ .

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.3

Multiplique

$\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.1

Multiplique

$\frac{- 39700 z + 16741}{53}$ por

$\frac{1}{15}$ .

$- \frac{- 39700 z + 16741}{53 \cdot 15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.3.2

Multiplique

$53$ por

$15$ .

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.4

Fatore

$- 1$ de

$- 39700 z$ .

$- \frac{- (39700 z) + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.5

Reescreva

$16741$ como

$- 1 (- 16741)$ .

$- \frac{- (39700 z) - 1 \cdot - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.6

Fatore

$- 1$ de

$- (39700 z) - 1 (- 16741)$ .

$- \frac{- (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.7.1

Reescreva

$- (39700 z - 16741)$ como

$- 1 (39700 z - 16741)$ .

$- \frac{- 1 (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.7.3

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$1 (\frac{39700 z - 16741}{795}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.2.1.7.4

Multiplique

$\frac{39700 z - 16741}{795}$ por

$1$ .

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de

$y$ em

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ por

$\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Simplifique

$- \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.1

Multiplique

$\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.1.2

Multiplique

$\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ por

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.1.3

Reordene os fatores de

$5 \cdot 3$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.1.4

Multiplique

$3$ por

$5$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 13 + 9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 13 + (9 (\frac{14}{53}) + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.2

Multiplique

$9 (\frac{14}{53})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.3.2.1

Combine

$9$ e

$\frac{14}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{9 \cdot 14}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.2.2

Multiplique

$9$ por

$14$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.3

Multiplique

$9 (- \frac{47 z}{53})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.3.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - 9 \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.3.2

Combine

$- 9$ e

$\frac{47 z}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 9 (47 z)}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.3.3

Multiplique

$47$ por

$- 9$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - \frac{423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 13 + \frac{126}{53} \cdot 3 - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.6

Multiplique

$\frac{126}{53} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.3.6.1

Combine

$\frac{126}{53}$ e

$3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{126 \cdot 3}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.6.2

Multiplique

$126$ por

$3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.7

Multiplique

$- \frac{423 z}{53} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.3.7.1

Multiplique

$3$ por

$- 1$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - 3 \frac{423 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.7.2

Combine

$- 3$ e

$\frac{423 z}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 3 (423 z)}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.7.3

Multiplique

$423$ por

$- 3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.4

Para escrever

$- 13$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot \frac{53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.5

Combine

$- 13$ e

$\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.7.1

Multiplique

$- 13$ por

$53$ .

$x = \frac{\frac{- 689 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.7.2

Some

$- 689$ e

$378$ .

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.9

Para escrever

$28 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z \cdot \frac{53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.10

Combine

$28 z$ e

$\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + \frac{28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- \frac{311}{53} + \frac{- 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.13

Multiplique

$53$ por

$28$ .

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 1484 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.14

Some

$- 1269 z$ e

$1484 z$ .

$x = \frac{\frac{- 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.15

Reescreva

$- 311$ como

$- 1 (311)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.16

Fatore

$- 1$ de

$215 z$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 - (- 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.17

Fatore

$- 1$ de

$- 1 (311) - (- 215 z)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 (311 - 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- \frac{311 - 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.19

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.20

Multiplique

$- \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.20.1

Multiplique

$\frac{1}{15}$ por

$\frac{311 - 215 z}{53}$ .

$x = - \frac{311 - 215 z}{15 \cdot 53}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.4.4.1.20.2

Multiplique

$15$ por

$53$ .

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5

Resolva

$z$ em

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique os dois lados por

$795$ .

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum de

$795$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Multiplique

$24$ por

$795$ .

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.3

Resolva

$z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Mova todos os termos que não contêm

$z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Some

$16741$ aos dois lados da equação.

$39700 z = 19080 + 16741$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.3.1.2

Some

$19080$ e

$16741$ .

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.3.2

Divida cada termo em

$39700 z = 35821$ por

$39700$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Divida cada termo em

$39700 z = 35821$ por

$39700$ .

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de

$39700$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.5.3.2.2.1.2

Divida

$z$ por

$1$ .

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de

$z$ por

$\frac{35821}{39700}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de

$z$ em

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$ por

$\frac{35821}{39700}$ .

$x = - \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Simplifique

$- \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1.1

Fatore

$5$ de

$- 215$ .

$x = - \frac{311 + 5 (- 43) (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.1.2

Fatore

$5$ de

$39700$ .

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Combine

$- 43$ e

$\frac{35821}{7940}$ .

$x = - \frac{311 + \frac{- 43 \cdot 35821}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.3

Multiplique

$- 43$ por

$35821$ .

$x = - \frac{311 + \frac{- 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{311 - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.5

Para escrever

$311$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{7940}{7940}$ .

$x = - \frac{311 \cdot \frac{7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.6

Combine

$311$ e

$\frac{7940}{7940}$ .

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.8.1

Multiplique

$311$ por

$7940$ .

$x = - \frac{\frac{2469340 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.1.8.2

Subtraia

$1540303$ de

$2469340$ .

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (\frac{929037}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.3

Cancele o fator comum de

$159$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.3.1

Fatore

$159$ de

$929037$ .

$x = - (\frac{159 (5843)}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.3.2

Fatore

$159$ de

$795$ .

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.4

Multiplique

$\frac{5843}{7940}$ por

$\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{5843}{7940 \cdot 5}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.2.1.5

Multiplique

$7940$ por

$5$ .

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de

$z$ em

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ por

$\frac{35821}{39700}$ .

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Simplifique

$\frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{14 - 47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.2.1

Multiplique

$- 47 (\frac{35821}{39700})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.2.1.1

Combine

$- 47$ e

$\frac{35821}{39700}$ .

$y = \frac{14 + \frac{- 47 \cdot 35821}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.2.1.2

Multiplique

$- 47$ por

$35821$ .

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.3

Para escrever

$14$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{39700}{39700}$ .

$y = \frac{14 \cdot \frac{39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.4

Combine

$14$ e

$\frac{39700}{39700}$ .

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.6.1

Multiplique

$14$ por

$39700$ .

$y = \frac{\frac{555800 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.6.2

Subtraia

$1683587$ de

$555800$ .

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.9

Cancele o fator comum de

$53$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.9.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{1127787}{39700}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.9.2

Fatore

$53$ de

$- 1127787$ .

$y = \frac{53 (- 21279)}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.9.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{53 \cdot - 21279}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.9.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.6.4.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$y = - \frac{21279}{39700}, x = - \frac{5843}{39700}, z = \frac{35821}{39700}$