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Matemática discreta Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 1.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 2
Write as a linear system of equations.
Etapa 3
Etapa 3.1
Resolva em .
Etapa 3.1.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 3.1.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.1.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.1.2.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.1.2.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.1.2.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.1.2.3.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 3.1.2.3.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.2.3.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Etapa 3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 3.2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.2.1.1.2
Simplifique.
Etapa 3.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.2.1.1.2.1.2
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.1.2.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.3.1
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.1.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2.1.1.2.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.1.2.5
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.5.1
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.1.2.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.1.2.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2.1.1.2.6
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Etapa 3.2.2.1.2.1
Some e .
Etapa 3.2.2.1.2.2
Some e .
Etapa 3.2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.2.4
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.4.1
Simplifique .
Etapa 3.2.4.1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.4.1.1.2
Simplifique.
Etapa 3.2.4.1.1.2.1
Multiplique .
Etapa 3.2.4.1.1.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.1.2.1.2
Combine e .
Etapa 3.2.4.1.1.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.1.2.2
Multiplique .
Etapa 3.2.4.1.1.2.2.1
Combine e .
Etapa 3.2.4.1.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.1.2.3
Multiplique .
Etapa 3.2.4.1.1.2.3.1
Combine e .
Etapa 3.2.4.1.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.2.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.3
Simplifique os termos.
Etapa 3.2.4.1.3.1
Combine e .
Etapa 3.2.4.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4.1.4
Simplifique cada termo.
Etapa 3.2.4.1.4.1
Simplifique o numerador.
Etapa 3.2.4.1.4.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.4.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.4.1.1.3
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.4.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.2.4.1.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.4.1.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.6
Combine e .
Etapa 3.2.4.1.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4.1.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4.1.9
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.10
Some e .
Etapa 3.2.4.1.11
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.12
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
Etapa 3.2.4.1.12.1
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.12.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.13
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.4.1.14
Multiplique por .
Etapa 3.2.4.1.15
Reescreva como .
Etapa 3.2.4.1.16
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.17
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.18
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.19
Fatore de .
Etapa 3.2.4.1.20
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.3
Resolva em .
Etapa 3.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 3.3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.3
Some e .
Etapa 3.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.3.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.3.2.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.3.2.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.3.2.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.3.1.2
Cancele o fator comum de e .
Etapa 3.3.2.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.3.2.3.1.2.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.3.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Etapa 3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.4.2.1
Simplifique .
Etapa 3.4.2.1.1
Simplifique o numerador.
Etapa 3.4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2.1.1.2
Multiplique .
Etapa 3.4.2.1.1.2.1
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.3
Multiplique .
Etapa 3.4.2.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.3.2
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.2.1.1.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.6
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.1.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.2.1.1.8
Simplifique o numerador.
Etapa 3.4.2.1.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 3.4.2.1.1.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.10
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.1.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.2.1.1.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.2.1.1.13
Reescreva em uma forma fatorada.
Etapa 3.4.2.1.1.13.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.13.2
Some e .
Etapa 3.4.2.1.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.4.2.1.3
Multiplique .
Etapa 3.4.2.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.4
Fatore de .
Etapa 3.4.2.1.5
Reescreva como .
Etapa 3.4.2.1.6
Fatore de .
Etapa 3.4.2.1.7
Simplifique a expressão.
Etapa 3.4.2.1.7.1
Reescreva como .
Etapa 3.4.2.1.7.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.2.1.7.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.7.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.4.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.4.4.1
Simplifique .
Etapa 3.4.4.1.1
Encontre o denominador comum.
Etapa 3.4.4.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.1.3
Reordene os fatores de .
Etapa 3.4.4.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.1.3
Simplifique cada termo.
Etapa 3.4.4.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.4.1.3.2
Multiplique .
Etapa 3.4.4.1.3.2.1
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.3
Multiplique .
Etapa 3.4.4.1.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.3.2
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.3.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.4.1.3.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.4.1.3.6
Multiplique .
Etapa 3.4.4.1.3.6.1
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.7
Multiplique .
Etapa 3.4.4.1.3.7.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.7.2
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.3.7.3
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.3.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.4.1.4
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.5
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.1.7
Simplifique o numerador.
Etapa 3.4.4.1.7.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.7.2
Some e .
Etapa 3.4.4.1.8
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.4.1.9
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.10
Combine e .
Etapa 3.4.4.1.11
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.1.12
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.4.1.13
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.14
Some e .
Etapa 3.4.4.1.15
Reescreva como .
Etapa 3.4.4.1.16
Fatore de .
Etapa 3.4.4.1.17
Fatore de .
Etapa 3.4.4.1.18
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.4.1.19
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.4.4.1.20
Multiplique .
Etapa 3.4.4.1.20.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.4.1.20.2
Multiplique por .
Etapa 3.5
Resolva em .
Etapa 3.5.1
Multiplique os dois lados por .
Etapa 3.5.2
Simplifique.
Etapa 3.5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.5.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.5.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.5.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.3
Resolva .
Etapa 3.5.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 3.5.3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.5.3.1.2
Some e .
Etapa 3.5.3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 3.5.3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.5.3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.5.3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.5.3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Etapa 3.6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.6.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.6.2.1
Simplifique .
Etapa 3.6.2.1.1
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.6.2.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2.1.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.6.2.1.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.1.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.2.1.1.2
Combine e .
Etapa 3.6.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.2.1.1.5
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.1.6
Combine e .
Etapa 3.6.2.1.1.7
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6.2.1.1.8
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.2.1.1.8.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.1.8.2
Subtraia de .
Etapa 3.6.2.1.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.6.2.1.3
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.6.2.1.3.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2.1.3.2
Fatore de .
Etapa 3.6.2.1.3.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.2.1.3.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.6.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.6.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.6.4.1
Simplifique .
Etapa 3.6.4.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6.4.1.2
Simplifique cada termo.
Etapa 3.6.4.1.2.1
Multiplique .
Etapa 3.6.4.1.2.1.1
Combine e .
Etapa 3.6.4.1.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.6.4.1.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.4.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.6.4.1.4
Combine e .
Etapa 3.6.4.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6.4.1.6
Simplifique o numerador.
Etapa 3.6.4.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.4.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 3.6.4.1.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.6.4.1.8
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.6.4.1.9
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.6.4.1.9.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.6.4.1.9.2
Fatore de .
Etapa 3.6.4.1.9.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.6.4.1.9.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6.4.1.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.7
Liste todas as soluções.