Matemática discreta Exemplos

Resolva a Equação Matriz [[3,-2],[4,3]][[x],[y]]=[[-6],[11]]
Etapa 1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Etapa 1.2
Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.
Etapa 2
Write as a linear system of equations.
Etapa 3
Resolva o sistema de equações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.3.1
Divida por .
Etapa 3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1.3.1
Combine e .
Etapa 3.2.2.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.3.1
Combine e .
Etapa 3.2.2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.2.2.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.4.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.4.1.1.1
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.4.1.1.2
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.4.1.1.3
Fatore de .
Etapa 3.2.2.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.2.1.4.1.3
Some e .
Etapa 3.2.2.1.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.3.1.2
Some e .
Etapa 3.3.2
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.3.3
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.3.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.2.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.3.2.1.1
Combine e .
Etapa 3.3.3.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 3.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1.1
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.1.3
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 3.4.2.1.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.1.4.1
Fatore de .
Etapa 3.4.2.1.1.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.1.1.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.3
Combine e .
Etapa 3.4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.2.1.5.2
Some e .
Etapa 3.5
Liste todas as soluções.