Matemática discreta Exemplos

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ aos dois lados da equação.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Adicione os elementos correspondentes.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Etapa 2.2

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 2$ e $1$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $11$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Etapa 2.2.3

Some $- 4$ e $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

Etapa 2.2.4

Some $- 6$ e $2$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por cada elemento da matriz.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.3.3

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.3.4

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.5.2

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.5.3

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Etapa 4.3.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

Etapa 4.3.6.2

Cancele o fator comum.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

Etapa 4.3.6.3

Reescreva a expressão.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$