Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} x & - 4 \\ 4 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & z \\ - 2 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Etapa 1

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 4 - 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Etapa 2

Subtraia $2$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Etapa 3

Escreva como um sistema linear de equações.

$x - 8 = - 6$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = - 6 + 8$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.1.2

Some $- 6$ e $8$ .

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$z = - 4 + 4$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 4$ e $4$ .

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.2

Reescreva a equação como $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.3

Divida cada termo em $2 u = 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida cada termo em $2 u = 2$ por $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.3.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Etapa 4.2.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y = 14 - 8$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Etapa 4.2.4.2

Subtraia $8$ de $14$ .

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Etapa 4.3

Liste todas as soluções.

$y = 6, u = 1, z = 0, x = 2$