Matemática discreta Exemplos

[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - 7 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - 7 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Etapa 1

Adicione os elementos correspondentes.

[\begin{array}{c} a + 1 & b - 5 \\ c - 7 & d - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} a + 1 & b - 5 \\ c - 7 & d - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Etapa 2

Write as a linear system of equations.

a + 1 = 3

$a + 1 = 3$

b - 5 = - 6

$b - 5 = - 6$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm

a

$a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia

1

$1$ dos dois lados da equação.

a = 3 - 1

$a = 3 - 1$

b - 5 = - 6

$b - 5 = - 6$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.1.2

Subtraia

1

$1$ de

3

$3$ .

a = 2

$a = 2$

b - 5 = - 6

$b - 5 = - 6$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

a = 2

$a = 2$

b - 5 = - 6

$b - 5 = - 6$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de

a

$a$ por

2

$2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm

b

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Some

5

$5$ aos dois lados da equação.

b = - 6 + 5

$b = - 6 + 5$

a = 2

$a = 2$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.2.1.2

Some

- 6

$- 6$ e

5

$5$ .

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

c - 7 = - 4

$c - 7 = - 4$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.2.2

Mova todos os termos que não contêm

c

$c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Some

7

$7$ aos dois lados da equação.

c = - 4 + 7

$c = - 4 + 7$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.2.2.2

Some

- 4

$- 4$ e

7

$7$ .

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

d - 6 = 8

$d - 6 = 8$

Etapa 3.2.3

Mova todos os termos que não contêm

d

$d$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Some

6

$6$ aos dois lados da equação.

d = 8 + 6

$d = 8 + 6$

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

Etapa 3.2.3.2

Some

8

$8$ e

6

$6$ .

d = 14

$d = 14$

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

d = 14

$d = 14$

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

d = 14

$d = 14$

c = 3

$c = 3$

b = - 1

$b = - 1$

a = 2

$a = 2$

Etapa 3.3

Liste todas as soluções.

d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2

$d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2$

d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2

$d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2$