Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 3 a - 2 c & 3 b - 2 d \\ 2 a - c & 2 b - d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Etapa 1

Escreva como um sistema linear de equações.

$3 a - 2 c = - 2$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Resolva $a$ em $3 a - 2 c = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $2 c$ aos dois lados da equação.

$3 a = - 2 + 2 c$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $3 a = - 2 + 2 c$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $3 a = - 2 + 2 c$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $2 a - c = - 1$ por $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ .

$2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique $2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- \frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Multiplique $2 (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Multiplique $2 \frac{2 c}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.3.1

Combine $2$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{2 (2 c)}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Para escrever $- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.3

Combine $- c$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 + 4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4 c - 3 c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.7

Subtraia $3 c$ de $4 c$ .

$\frac{- 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.8

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.9

Fatore $- 1$ de $c$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.10

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - 1 (- c)$ .

$\frac{- 1 (4 - c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.2.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3

Resolva $c$ em $- \frac{4 - c}{3} = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - c}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Simplifique $- 3 (- \frac{4 - c}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 - c}{3}$ para o numerador.

$- 3 \frac{- (4 - c)}{3} = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.1.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (4 - c) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.1.1.2.2

Multiplique $4 - c$ por $1$ .

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- c = 3 - 4$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.3.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.4

Divida cada termo em $- c = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Divida cada termo em $- c = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{c}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.4.2.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ por $1$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 2 + 2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$a = \frac{- 2 + 2}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.4.2.1.2.2

Some $- 2$ e $2$ .

$a = \frac{0}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.4.2.1.2.3

Divida $0$ por $3$ .

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.5

Resolva $b$ em $3 b - 2 d = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Some $2 d$ aos dois lados da equação.

$3 b = 2 + 2 d$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $3 b = 2 + 2 d$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $3 b = 2 + 2 d$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Etapa 2.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $2 b - d = 2$ por $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Simplifique $2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.1.2

Multiplique $2 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.1.3

Multiplique $2 \frac{2 d}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1.3.1

Combine $2$ e $\frac{2 d}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2 (2 d)}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.2

Para escrever $- d$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d \cdot \frac{3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.3

Combine $- d$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} + \frac{- d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{3} + \frac{4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 + 4 d - 3 d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.6.2.1.7

Subtraia $3 d$ de $4 d$ .

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7

Resolva $d$ em $\frac{4 + d}{3} = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7.3

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.7.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$d = 6 - 4$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.7.3.2

Subtraia $4$ de $6$ .

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.8

Substitua todas as ocorrências de $d$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Substitua todas as ocorrências de $d$ em $b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ por $2$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{2 + 2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.8.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$b = \frac{2 + 4}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.8.2.1.2.2

Some $2$ e $4$ .

$b = \frac{6}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.8.2.1.2.3

Divida $6$ por $3$ .

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Etapa 2.9

Liste todas as soluções.

$b = 2, d = 2, a = 0, c = 1$