Matemática discreta Exemplos

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique $p$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $6$ para a esquerda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 2.2

Mova $7$ para a esquerda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 2.3

Mova $8$ para a esquerda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 2.4

Mova $9$ para a esquerda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Etapa 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $6 p = 2$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $6 p = 2$ por $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.2

Substitua todas as ocorrências de $p$ por $\frac{1}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $7 p = 3$ por $\frac{1}{3}$ .

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Combine $7$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Etapa 4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $8 p = 4$ por $\frac{1}{3}$ .

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Etapa 4.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Combine $8$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Etapa 4.2.5

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $9 p = 5$ por $\frac{1}{3}$ .

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.6.1.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Etapa 4.2.6.1.3

Reescreva a expressão.

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Etapa 4.3

Como $3 = 5$ não é verdadeiro, não há solução.

$Nenhuma solução$