Matemática discreta Exemplos

$13$ , $14$ , $18$ , $13$ , $12$ , $17$ , $15$ , $12$ , $13$ , $19$ , $11$ , $14$ , $14$ , $18$ , $22$ , $23$

Etapa 1

Existem $16$ observações. Portanto, a mediana é a média dos dois números do meio do conjunto de dados disposto. Dividir as observações de cada lado da mediana resulta em dois grupos de observações. A mediana da metade inferior dos dados é o primeiro quartil, ou quartil inferior. A mediana da metade superior dos dados é o terceiro quartil, ou quartil superior.

A mediana da metade inferior dos dados é o primeiro quartil, ou quartil inferior

A mediana da metade superior dos dados é o terceiro quartil, ou quartil superior

Etapa 2

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Etapa 3

Encontre a mediana de $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{14 + 14}{2}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$\frac{14 + 14}{2}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $14 + 14$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}$

Etapa 3.3.2

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}$

Etapa 3.3.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 7 + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}$

Etapa 3.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}$

Etapa 3.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 + 7}{1}$

Etapa 3.3.4.4

Divida $7 + 7$ por $1$ .

$7 + 7$

Etapa 3.4

Some $7$ e $7$ .

$14$

Etapa 3.5

Converta a mediana $14$ em decimal.

$14$

Etapa 4

A metade inferior dos dados é o conjunto abaixo da mediana.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$

Etapa 5

A mediana da metade inferior dos dados $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$ é o primeiro quartil, ou quartil inferior. Nesse caso, o primeiro quartil é $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{13 + 13}{2}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$\frac{13 + 13}{2}$

Etapa 5.3

Some $13$ e $13$ .

$\frac{26}{2}$

Etapa 5.4

Divida $26$ por $2$ .

$13$

Etapa 5.5

Converta a mediana $13$ em decimal.

$13$

Etapa 6

A metade superior dos dados é o conjunto acima da mediana.

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Etapa 7

A mediana da metade superior dos dados $14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ é o terceiro quartil, ou quartil superior. Nesse caso, o terceiro quartil é $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{18 + 18}{2}$

Etapa 7.2

Remova os parênteses.

$\frac{18 + 18}{2}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $18 + 18$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}$

Etapa 7.3.2

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}$

Etapa 7.3.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 9 + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}$

Etapa 7.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}$

Etapa 7.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9 + 9}{1}$

Etapa 7.3.4.4

Divida $9 + 9$ por $1$ .

$9 + 9$

Etapa 7.4

Some $9$ e $9$ .

$18$

Etapa 7.5

Converta a mediana $18$ em decimal.

$18$

Etapa 8

O intervalo interquartil é a diferença entre o primeiro quartil $13$ e o terceiro quartil $18$ . Nesse caso, a diferença entre o primeiro quartil $13$ e o terceiro quartil $18$ é $18 - (13)$ .

$18 - (13)$

Etapa 9

Simplifique $18 - (13)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$18 - 13$

Etapa 9.2

Subtraia $13$ de $18$ .

$5$