Matemática discreta Exemplos

Determine se é Próprio ou Impróprio f(x)=2x^2-5x
Etapa 1
Uma função racional é qualquer função que pode ser escrita como a razão de duas funções polinomiais, em que o denominador não é .
é uma função racional
Etapa 2
É possível escrever como .
Etapa 3
Uma função racional é própria quando o grau do numerador é menor do que o grau do denominador. Caso contrário, é imprópria.
Grau do numerador menor do que o grau do denominador implica uma função própria
Grau do numerador maior do que o grau do denominador implica uma função imprópria
Grau do numerador igual ao grau do denominador implica uma função imprópria
Etapa 4
O maior expoente é o grau do polinômio.
Etapa 5
A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de . O grau é o maior expoente da variável.
Etapa 6
O grau do numerador é maior do que o grau do denominador .
Etapa 7
O grau do numerador é maior do que o grau do denominador, ou seja, é uma função imprópria.
Impróprio