Matemática discreta Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$

Etapa 1

Uma função racional é qualquer função que pode ser escrita como a razão de duas funções polinomiais, em que o denominador não é $0$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$ é uma função racional

Etapa 2

É possível escrever $f (x) = 2 x^{2} - 5 x$ como $f (x) = \frac{2 x^{2} - 5 x}{1}$ .

Etapa 3

Uma função racional é própria quando o grau do numerador é menor do que o grau do denominador. Caso contrário, é imprópria.

Grau do numerador menor do que o grau do denominador implica uma função própria

Grau do numerador maior do que o grau do denominador implica uma função imprópria

Grau do numerador igual ao grau do denominador implica uma função imprópria

Etapa 4

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Etapa 5

A expressão é constante, o que significa que pode ser reescrita com um fator de $x^{0}$ . O grau é o maior expoente da variável.

$0$

Etapa 6

O grau do numerador $2$ é maior do que o grau do denominador $0$ .

$2 > 0$

Etapa 7

O grau do numerador é maior do que o grau do denominador, ou seja, $f (x)$ é uma função imprópria.

Impróprio