Matemática discreta Exemplos

$240000 = \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $\frac{0.035}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ de $p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$p = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Divida $0.035$ por $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Divida $0.035$ por $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + 0.00291\overline{6})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.2.2

Some $1$ e $0.00291\overline{6}$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{1.00291\overline{6}}^{36} - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.2.3

Eleve $1.00291\overline{6}$ à potência de $36$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{1.11054087 - 1} \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.2.4

Subtraia $1$ de $1.11054087$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{0.11054087} \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Divida $0.00291\overline{6}$ por $0.11054087$ .

$p = 0.02638541 \cdot 240000$

Etapa 3.2.1.3.2

Multiplique $0.02638541$ por $240000$ .

$p = 6332.49913445$